Décompositions des nombres ; voitures et parkings

J'ai testé cette séquence suite à une discussion que j'ai eu avec ma Sandrine (@sandrine_pe_ecole_inclusive) qui l'a observée en classe.

Suite à cela je me suis empressée de la tester moi même (on n'est jamais mieux servi que par soi même !). 

Sauf que ... je me suis pris quelques murs. Je vous livre ici toute ma réflexion. 

Je n'ai aucunement la prétention d'en faire une critique didactique, le but de cet article est simplement de vous partager mon vécu en classe, les points de difficultés rencontrés et ma réflexion pour m'approprier, modifier, remédier.. Bref telle une pédagogue dans son laboratoire ! 

D'abord concernant la séquence et le matériel, je vous laisse aller télécharger directement à la source, je partagerai ici ce qui m'appartient et que j'ai choisi de partager avec vous ! 

Lors de cette séquence je me suis confrontée à des difficultés liées davantage à la séquence proposée qu'aux compétences visées. 

Je vous explique : 

Situation 1 : les parkings 

Pour cette première étape les élèves disposent chacun de 6 à 9 voitures individuelles. Ils doivent aller chercher des parkings de 1 à 5 places pour garer toutes leurs voitures. 

Il faut donc faire des décompositions pour réussir. 

Cette première étape s'est parfaitement déroulée j'ai trouvé mes élèves plutôt à l'aise. Peu ont éprouvé des difficultés. 

A l'issue de cette première situation, lors de la mise en commun nous élaborons un affichage référent tel qu'expliqué dans la séquence. 

Situation 2 : les voitures 

Observant alors que les pré requis sont bien installés pour tous mes élèves j'enchaine sur la deuxième situation. Les voitures... 

Cette situation est très différente, les élèves disposent cette fois-ci d'une planche de 4 parkings de 6 à 9 places et ils doivent aller chercher des lots de voitures de 1 à 5. Pour cela, ils doivent lancer un dé (1 ou 2) pour savoir s'ils prennent 1 lot ou 2 lots à la fois. 

Aucun de mes élèves ne réinvestit quoique ce soit ! Et je me sens seeeeeeeuuule .....

Je réalise cette situation deux fois avec mes deux groupes. Même constat : 

• L'étape 1 et l'étape 2 n'ont pas le même contexte, support, vocabulaire...
• Ils bloquent sur le terme de "lot" de voitures. Dans l'étape 1 on n'a pas parlé de "lot de parking" donc c'en est assez pour les perdre tous !
• le dé introduit dans cette étape change les paramètres et pour les élèves, c'est le seul responsable de leur échec (alors que rien à voir en vrai ! enfin presque... sont pas si bêtes mes élèves). Pour les élèves, on réussit si on lance bien le dé (et oui c'est un peu vrai, un élève qui ferait tout le temps 2 va forcément aller plus vite que celui qui fera tout le temps 1. Du coup leur attention est focalisée sur la réussite au dé ! et non plus à la décomposition...). 
• l'affichage réalisée avec des parkings n'aide pas du tout. Pour les élèves cela n'aide pas car ils vont chercher des voitures, pas des parkings. Là aussi le changement de contexte et de visuels demandent aux élèves un énorme transfert qui n'est tout simplement pas possible à cet âge !

Me voici donc en train de réfléchir pour récrire cette séquence que mes élèves ont vraiment adorée afin qu'elle ait du sens, de la cohérence, une certaine progressivité et permette réellement de travailler les décompositions !

D'abord : le contexte 

Pour ne pas changer le contexte de la situation, nous avons repris l'étape 1 mais cette fois en allant chercher dès le départ des lots de voitures pour compléter son parking (et non l'inverse). A ce stade tout le monde sait ce que sont des lots de voitures. 

Ensuite : progressivité. 

Je vous rappelle que les élèves ont à construire de nombreuses décompositions et ça prend du temps ! 

Je vais donc y aller tranquille avec d'abord 1 parking puis 2 parkings puis 3 parkings... 

En plus cela constituera une variable didactique selon les capacités des élèves. Et ça c'est top ! On pourra donner 3 parkings à un élève et 1 seul à un autre :) Pas bête la Freinette...

C'est d'ailleurs lorsqu'on a rajouté des parkings qu'ils se sont rendus compte que pour réussir, il fallait mémoriser les décompositions. La fiche individuelle à compléter (comme aide mémoire par exemple) prend alors tout son sens à ce moment. Elle devient utile pour les élèves. 

Affichage : rend toi utile ! 

Avec cette nouvelle situation 1, on peut (re)construire l'affichage avec les élèves afin qu'il colle à la situation.  Nous avons donc collé les lots de voitures pour montrer les décompositions. 

Réécriture - situation 2 

Nous avons rejoué la situation 2 (celle avec la planche de parkings et le dé) mais j'ai modifié la consigne afin que la seule stratégie gagnante soit justement : réussir ses décompositions !

Cette fois-ci nous lancions le dé pour toute la table (et là peu importe le numéro sur lequel on tombe... mais pour que cela ne soit pas trop complexe en terme d'anticipation, l'idéal est de rester à 3 ou 4 max). 

Comme le paramètre "dé" est identique pour tous, lorsqu'un élève gagne avant les autres, sa stratégie gagnante devenait alors l'objectif même de la séquence : 

• il ne s'est pas trompé en prenant plusieurs lots (par exemple il a anticipé les lots qu'il devait avoir sur ses parkings). 
• il a choisi les lots de voitures qui correspondent aux décompositions qui lui restaient (par exemple quand il avait déjà posé un lot de voiture sur un parking il a choisi le lot manquant donc il a anticipé). 

Lorsque l'élève se trompait dans les lots, ils devaient les poser à côté de sa planche. Cela permettait de constater à la fin de la partie combien de fois l'élève s'es trompé et lorsqu'on a rejoué la partie je notais les erreurs pour voir si l'élève progressait ou pas. 

Lors de cette étape, l'affichage est vraiment devenue utile ! Pour anticiper les lots de voitures à aller chercher les élèves l'ont regardé ! 

J'ai ajouté à cette séquence remaniée des supports de réinvestissement individuel ce qui me permettait de voir la progression de tous mes élèves. 

Chaque élève dispose d'une planche de parkings contenant un nombre de voitures déjà garées. Il doit compléter avec un lot pour que son parking  soit complet. 

Il y a plusieurs document afin de permettre le travail à plusieurs élèves sans qu'ils se copient tous ! (on connait ça hein...). 

Autre réinvestissement : cette fois-ci il y a déjà des voitures garées sur leurs parkings mais ils vont devoir écrire le nombre de voitures manquant pour compléter chaque parking. 

Et pour aller encore plus loin, j'ai proposé un transfert sur le nombre 10 (que je n'ai jusqu'alors pas fait) en proposant directement la situation individuelle où les élèves doivent coller les lots de voiture (2 lots) pour compléter le parking. 

Pour cela j'ai inventé des nouveaux lots de voitures avec des nouvelles couleurs (Wouah maitresse elles sont trooooop bellles ! et ouais je sais !).

Et c'est tout ! 

A coup sûr je renouvelle cett situation l'année prochaine car de cette manière, j'ai trouvé cela beaucoup plus pertinent ! 

J'espère que vous en profiterez également avec vos petits élèves ! 

Ce travail a nécessité de nombreuses heures de réflexion et de conception alors tous vos retours (polis et pertinents) le feront très plaisir ! et même en photos ! 

Au plaisir de vous lire

Freinette 

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